С 1684 по 1686 годы, отвлекаясь на алхимические опыты, Исаак Ньютон писал свой фундаментальный труд – «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica», или «Математические начала натуральной философии», которому было суждено стать вехой в развитии математического естествознания. Спустя более чем два столетия, в начале ХХ века, увидел свет другой фундаментальный труд – «Principia Mathematica» Бертрана Рассела и Альфреда Норта Уайтхеда. Здесь тоже речь идёт о математических началах, только вот «натуральная философия» куда-то исчезла. Куда и почему? И где её теперь искать? Попробуем разобраться.
Натурфилософия: от факта – к Богу
Исаак Ньютон творил во времена, когда наука не достигла той степени специализации, что известна нам сегодня. Вот почему в названии своего труда он использует понятие «натуральной философии» вместо «физики», хотя имеет в виду именно эту науку. Да, пока ещё физика мыслится как раздел философии, но её существеннейшая часть – метафизика – физике больше не нужна. Ньютон обращается к исследованию природы непосредственно, путём испытания, измерения, эксперимента, и отказывается получать какие-либо истины дедуктивным путём, идя от первопринципов к логически неизбежным выводам. Англия – это царство индуктивизма, и для получения научного знания ей всегда требуются первичные факты о мире, получить которые можно только путём наблюдения за самой природой. А получив их, выразить на математическом языке, что Ньютон с блеском и изяществом и сделал. Например, в трёх законах механики.
Таким образом, законы природы нужно искать не в сознании познающего субъекта, размышляющего о неких «первопринципах», а в самой природе. Но откуда они там взялись? Как вообще получается, что природные закономерности не просто существуют, но и так элегантно выражаются на математическом языке? То, что Ньютон обращался в поисках истины к природе, а не к Богу, не делает его материалистом и атеистом; напротив, он много сил и времени отдавал богословским штудиям, например, толкованию Апокалипсиса. Другое дело, что и Библию учёный рассматривал с рационалистических позиций, пытаясь отделить в ней то, что действительно говорит о божественной реальности, от того, что люди привнесли в силу склонности к заблуждениям. В каком-то смысле и физика Ньютона, и даже алхимия – это тоже богопознание, ведь он по-пантеистически полагал присутствие Бога в каждой точке вселенной.
Весь материальный мир, таким образом, становится «Sensorium Dei», что обычно переводят как «чувствилище Бога», то есть такое место, которое не просто создано самим Богом, но и, в силу Его там пребывания, служит для непосредственного восприятия Богом всех вещей и явлений мира. Поэтому даже пустое пространство вселенной, лишённое материи, останется самим собой, с теми же самыми свойствами, одними и теми же в каждой точке, в отличие от понимания вселенной в теории относительности. Бог «гарантирует» не только изоморфность, но и само существование вселенной, и действие в ней незыблемых законов мироздания, которые человек способен открыть и выразить на понятном языке математики. И хотя сейчас мы знаем, что законы Ньютона не столь универсальны, как ему казалось, и принципами механики нельзя объяснить всё на свете, в своей области они продолжают быть истинными, хорошо объясняя нам устройство действительного мира в его связи со сферой нашего познания.
Математика: универсализм и забвение мира
Удивительно, но Ньютон смог выразить свои открытия на очень простом математическом языке. Представьте себе на первый взгляд сложный закон природы – такое взаимодействие естественных сил, которое даёт объяснение явления тяготения, внешне невидимого, но очевидно действенного – мы можем наблюдать тяготение не само по себе, а в падении предметов. И вот вдруг оказывается, что при всей его едва ли не трансцендентности и загадочности, для математического описания требуются самые простые правила арифметики – умножение и деление. Закономерен вопрос: а может, вообще вся реальность может быть описана простой математической теорией, а точнее, языком математики, который представляет собой теоретико-познавательную основу мира?
Но математика в последующие после Ньютона годы и века развивалась в очень разных направлениях. Их множество, и каждое из них – как будто отдельный язык описания вселенной. Но, может быть, все эти языки можно свести воедино, привести к некой общей основе, тем самым упростив и процесс познания мира?
Именно этим вопросом задался немецкий математик Давид Гильберт. Он не только внёс значительный вклад в развитие своей науки, но и поставил задачу разработать универсальную теорию, охватывающую все отрасли математики и дарующую человеческому познанию природы универсальный математический язык, где даже самые сложные процессы выражены на элементарном, «первичном» языке. Но есть два важных требования. Во-первых, эта теория должна быть последовательной и непротиворечивой, в частности, в ней не могут быть одновременно верны противоположные утверждения. Иначе всё предприятие погрязнет в непреодолимых парадоксах. А во-вторых, теория обязана быть полной, то есть в ней должно содержаться достаточно аксиом для доказательства всех истинных в её контексте утверждений.
Как видим, оба требования касаются, скажем так, «внутреннего устройства» теории, но ничего не говорят о её связи с объективной реальностью. И это не случайно: в отличие от натурфилософа Ньютона, использующего математику как служебный язык для описания открытых им эмпирических фактов и законов, для математиков начала ХХ века эмпирические факты не имели особой значимости – это уже сфера не их компетенции. И даже если на сегодняшний день нет физической теории, которой мог бы пригодиться тот или иной математический аппарат, это не беда – был бы разработан аппарат, а физическая теория когда-нибудь найдётся. Вот и новая универсальная математическая теория Гильберта не должна обращать внимание на то, что столь же универсальной физической картины мира пока нет. В конце концов, возможен и обратный ньютоновскому путь – не от эмпирии к математическому описанию, а от математического описания к эмпирии. Так математика утверждает свой априорный характер.
Логика: высказывание без высказываемого
Гильберт, кстати, говорил не «вообще», он уже имел в виду определённую теорию – теорию множеств, разработанную в предшествующие годы Георгом Кантором. Именно она должна была стать основой новой универсальной математики. Но нам интересна не эта теория сама по себе – оставим её математикам. Нам интересно то, что в период с 1910 по 1913 годы англичане Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед решили воплотить в жизнь заветы Кантора-Гильберта и воссоздать всю математику заново – как систему аксиом и логических правил, дарующих новый язык для описания реальности. Язык всеобъемлющий, полный, непротиворечивый, универсальный.
Но странное дело: получается, что проблема познания мира – это всего лишь проблема языка? И все наши трудности в познании мира носят языковой характер? Но у Ньютона не было такого рода трудностей, не было в его теории парадоксов, и ему было очевидно соответствие между явлениями природы и закономерностями математического языка их описания. И это понятно, ведь для него, напомним, «гарантом» адекватности познания мира самому миру был Бог. Своего рода «предустановленная гармония», выражаясь языком его современника Лейбница. Но ко времени Гильберта и Рассела от идеи Бога как гаранта такого соответствия отказались, и язык математики перестал быть связан с объективной реальностью непосредственным образом. Более того, даже само понятие «объективный» благодаря усилиям позитивизма стало рассматриваться как проблемное из-за его метафизической нагруженности, и не раз ставилась задача от него вовсе отказаться. Рассел, к примеру, предлагает заменить понятие «объективное существование» более нейтральными терминами, ведь для него очевидно, что большинство философских трудностей и противоречий носит языковой характер и появляется только из-за несовершенства нашего языка. Создай новый язык – и многие трудности были бы разрешены.
Итак, он охотно откликается на призыв Гильберта и включается в работу, не сомневаясь в том, что проблему познания мира можно свести к проблеме языка. Здесь важно вспомнить, что существенной причиной «лингвистического крена» позитивизма стало развитие не столько математики как языка науки, сколько формальной логики, подчас претендующей на тот же статус. Ведь что собою представляет, задаются вопросом логические позитивисты, эмпирический факт, выступающий кирпичиком для постройки эмпиристской науки? Факт существует в виде высказывания, предложения со своей семантикой и структурой, или, говоря терминами Рассела, дескрипции, лишённой собственного предметного (денотатного) значения. Но обыденный язык для науки не годится, не годится даже язык философии, в нём слишком много метафизики. Язык нужен новый, и не просто язык математики как таковой, а что-то среднее, рождённое из синтезов и уподоблений: философия, по мысли Рассела, должна уподобиться математике, а математика – логике.
Три тома «Математических начал» и представляют собою попытку показать, что «вся чистая математика вытекает из чисто логических посылок и использует только понятия, определяемые в логических терминах». То есть берутся некие «посылки» в качестве исходных аксиом и из них дедуктивно выводится вся новая «математика» как совершенный язык науки, якобы не допускающий парадоксов и удовлетворяющий требованиям Гильберта о полноте и непротиворечивости. А так как для Рассела логика и математика были дисциплинами принципиально априорными, то есть развивающимися до и помимо всякого эмпирического опыта, то весь эмпирический мир из его совместной с Уайтхедом работы просто исчез. А вместе с ним – и изучающая его «натуральная философия».
И снова натурфилософия…
Обычно, желая показать неудачу попытки Рассела и Уайтхеда создать новый универсальный язык науки, вспоминают Курта Гёделя. Его знаменитые теоремы о неполноте показали, что никакая «герметичная» дедуктивная формализованная система, и «Principia Mathematica» – в том числе, не может быть одновременно полной и непротиворечивой, чего требовал Давид Гильберт.
Либо есть в такой системе положения, которые, будучи правильно выведены из имеющихся в ней логических посылок, т.е. аксиом, всё-таки противоречат друг другу, а значит, система противоречива. Либо она всё-таки непротиворечива, но уже не полна, так как в ней существует некая невыводимая и неопровержимая формула, в частности, формула, утверждающая непротиворечивость самой этой системы. То есть в такой неполной системе как бы нет «гаранта» её непротиворечивости. Более того, неполнота системы делает её негерметичной, как будто эмпирическая реальность проламывает в ней брешь, чтобы пробраться в замкнутый мир логико-математических построений. А может быть, это неформализуемые метафизические и религиозные истины жаждут нарушить самонадеянную целостность формализованных систем и вернуть себя в качестве первоначал познания?
Как бы то ни было, нас в этой статье больше интересуют не проблемы формализации сами по себе – пусть об этом беспокоятся логики и математики. Нас интересуют поиски пропавшей натурфилософии. Поэтому вслед за Гёделем вспомним Шеллинга. В работе «Система трансцендентального идеализма» он пишет: «Всякая философия должна исходить из того, что либо природа создаётся разумностью, либо разумность природой». Классическое естествознание исходит из второй презумпции – сначала объективный мир творит дух, а затем дух постигает объективный мир и этим как бы возвращается к нему. Такое естествознание, по Шеллингу, есть натурфилософия, и Ньютон, как видим из названия его главного труда, с ним в этом солидарен.
В свою очередь, философская дисциплина, которая исходит из первичности субъективного духовного принципа, называется Шеллингом трансцендентальной философией: она есть «знание о знании», о нашей способности познавать и о логической структуре уже имеющегося знания. Поэтому трансцендентализм всегда связан с априоризмом: прежде чем мы вообще что-то можем сказать о мире, нужно разобраться с нашими собственными предпосылками и механизмами познания, существующими в нас априорно, до всякого эмпирического опыта. Очевидно, что вся линия развития эпистемологии от позитивизма к современной аналитической философии тяготеет к трансцендентализму. Она настолько углубилась в субъект познания, настолько заблудилась в субъективном, что полностью потеряла из виду объективный мир, и математика с логикой, взятые как образец, этому изрядно поспособствовали. Когда-то Ньютон призывал не измышлять гипотезы, не подкреплённые опытным, экспериментальным знанием о физических объектах, а затем Рассел стал называть даже сам факт существования физических объектов всего лишь гипотезой, поскольку всё равно нельзя ничего доказать, кроме нашего субъективного опыта. И эта метаморфоза тем более удивительна, что трансцендентальная философия всегда хотела быть полезной науке и даже подчас называла себя её «методологией».
Главная неудача Рассела и Уайтхеда не в том, что их «Principia Mathematica» – вовсе не абсолютно полная и непротиворечивая дедуктивная система. Главная неудача в том, что она, в отличие от книги Ньютона, практически бесполезна для человеческого познания природы. Да, в ней крайне методично изложены математические начала, но начала чего? Если нет природы, к которой они приложимы и закономерности которой выражают, и нет больше натуральной философии, то эти начала повисают в воздухе. Это первая ступень лестницы, которая никуда не ведёт. И пока философы-аналитики, наследники Рассела, Витгенштейна и Венской школы логического позитивизма, спорят друг с другом о возможности адекватного отображения реальности, наука о самой этой реальности – физика – обходится вообще без философии.
Любая новая философия, стремящаяся играть великую роль в человеческом познании мира, должна уйти от превратившегося в «игру в бисер» трансцендентализма и стать натурфилософией, формулирующей новые первоначала и смелые обобщающие выводы. Возможно, это одна из задач будущей русской философии.
